identifique os coeficientes e calcule o discriminante para cada equação
a) 2x2 - 11x + 5 = 0
b) 2x2 + 4x + 4 = 0
c) 4 - 5x2 = 2x
d) x2 - 11x + 28 = 0
e) 4x2 + 2x + 1 = 0
f) 2x2 - 4x - 1 = 0
g) x2 + 8x + 16 = 0
Respostas
Resposta:
Os coeficientes e o valor do discriminante são: a) 2, -11 e 5 e Δ = 81; b) 2, 4 e 4 e Δ = -16; c) -5, -2 e 4 e Δ = 84; d) 1, -11 e 28 e Δ = 9; e) 4, 2 e 1 e Δ = -12; f) 2, -4 e -1 e Δ = 24; g) 1, 8 e 16 e Δ = 0.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a, b e c os coeficientes.
O valor do discriminante é calculado da seguinte maneira: Δ = b² - 4ac.
a) Da equação 2x² - 11x + 5 = 0, temos que:
a = 2
b = -11
c = 5.
O valor do discriminante é:
Δ = (-11)² - 4.2.5
Δ = 121 - 40
Δ = 81.
b) Da equação 2x² + 4x + 4 = 0, temos que:
a = 2
b = 4
c = 4.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = 4² - 4.2.4
Δ = 16 - 32
Δ = -16.
c) Observe que podemos escrever a equação 4 - 5x² = 2x da forma -5x² - 2x + 4 = 0.
Assim, os coeficientes são iguais a:
a = -5
b = -2
c = 4.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = (-2)² - 4.(-5).4
Δ = 4 + 80
Δ = 84.
d) Da equação x² - 11x + 28 = 0, temos que:
a = 1
b = -11
c = 28.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = (-11)² - 4.1.28
Δ = 121 - 112
Δ = 9.
e) Da equação 4x² + 2x + 1 = 0, temos que:
a = 4
b = 2
c = 1.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = 2² - 4.4.1
Δ = 4 - 16
Δ = -12.
f) Da equação 2x² - 4x - 1 = 0, temos que:
a = 2
b = -4
c = -1.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = (-4)² - 4.2.(-1)
Δ = 16 + 8
Δ = 24.
g) Da equação x² + 8x + 16 = 0, temos que:
a = 1
b = 8
c = 16.
O valor do discriminante é igual a:
Δ = 8² - 4.1.16
Δ = 64 - 64
Δ = 0.