Question

Determine a razão das progressões e classifique como crescente, decrescente ou constante:


a) (-10, -5, 0, 5, 10, ...)


b) (0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ...)


c) (0, 4, 8, 12, 16, 18, ...)

Answer 1

$a) ~ Raz\tilde{a}o ~da ~PA =r = 5\\ \\PA ~crescente ~ (r > 0)$

$b) Raz\tilde{a}o ~ da ~PA =r = 0\\ \\ PA~ constante~ ou ~estacion\acute{a}ria = r = 0$

$c) Raz\tilde{a}o ~ da ~PA =r = 4\\ \\ PA~ crescente ~~ (r > 0)$

                           Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$a) ~ (-10, -5, 0, 5, 10, ...)\\ \\ \\an = a1 + ( n -1) . r\\ \\0 = -10 + ( 3 -1) . r\\ \\0 = -10 + 2r\\ \\10 = 2r\\ \\ r = 5\\ \\ \\ PA ~crescente ~ (r > 0)$

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$b) ~ (0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ...)\\ \\ \\an = a1 + ( n -1) . r \\\\0,1 = 0,1 + ( 3 -1) . r\\\\0,1 = 0,1 + 2r\\\\0 = 2r\\ \\ r = 0\\ \\ \\ PA~ constante~ ou ~estacion\acute{a}ria$

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$c) ~ (0, 4, 8, 12, 16, 18, ...) \\ \\ \\an = a1 + ( n -1) . r \\ \\8 = 0 + ( 3 -1) . r\\ \\8 = 0 + 2r\\ \\8 = 2r\\ \\ r = \dfrac{8}{2} \\ \\ r = 4\\ \\ \\ PA~ crescente (r > 0)$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47061874

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