Question

Observe o gráfico a seguir e as afirmações sobre ele:
A) Todas as afirmativas estão corretas. B) Apenas a afirmativa I está incorreta. C) Apenas as alternativas II e III estão corretas. D) Apenas as duas últimas alternativas estão incorretas.

Answer 1

Observando o gráfico podemos afirmar que apenas "As afirmações II e III estão corretas ⇒ Alternativa C

Uma parábola é o gráfica de uma função do segundo grau. Vamos definir alguns itens:

1º. Função Quadrática = Função de 2º grau;

2º. A equação do 2º grau é do tipo ax² + bx + c = 0;

3º. Concavidade da parábola, depende do coeficiente "a" da equação:

     ⇒ Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima (∪);

     ⇒ Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo (∩).

4º. Essa função sempre terá um intervalo crescente "e" outro decrescente. A ordem vai depender da sua concavidade:

    ⇒ Se voltada para cima (U), primeiro decrescente e depois crescente;

    ⇒ Se Voltada para baixo (∩), primeiro crescente depois decrescente.

5º. O Vértice da função é o ponto mais alto, ou mais baixo, (depende da concavidade), ou seja é o ponto onde o gráfico muda o sentido.

6º. Raízes da função, são os pontos na abscissa, onde y = 0

7º. A função admite ou não raízes Reais, dependendo do valor de:

    Delta > 0 ⇒ Admite duas raízes Reais distintas

    Delta = 0 ⇒ Admite uma raiz Real (ou duas iguais)

    Delta < 0 ⇒ Não admite raiz nos Reais.

Agora vamos às Alternativas:

I. Este gráfico represente uma função quadrática crescente.

  ⇒ Incorreta, pois é crescente e decrescente

II. O vértice da função é V(0,9).

   ⇒ Correta

III. As raízes da função são  x₁ = -2  e  x₂ = 2

    ⇒ Correta

IV. Essa função é decrescente, logo o valor do coeficiente a é negativo.

    ⇒ Incorreta. O coeficiente só determina a concavidade.

V. Como as raízes são diferentes o valor de Delta é diferente de zero.

    ⇒ Incorreta, pois além de ser ≠ 0, tem que ser >0

Portanto, somente as Afirmações II e III estão corretas

→ Alternativa C)

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