Question

Observe os cinco polígonos, cada um inscrito em uma circunferência de diâmetros iguais. Sobre o apótema dos polígonos mostrados e o raio das circunferências, pode-se afirmar que: *

A) não existe nenhuma relação entre o apótema e o raio de uma circunferência.
B) o apótema da figura de 6 lados é o que mais se aproxima do raio da circunferência.
C) o apótema da figura de 20 lados é o que mais se aproxima do raio da circunferência.
D) os apótemas de todos os polígonos são iguais e equivalem ao raio da circunferência.
E) os apótemas dos polígonos são iguais e equivalem à metade do raio da circunferência.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

É a C.

Na verdade, esse é um processo rudimentar vamos chamar assim, para calcular a área de um círculo. Hoje a gente sabe a fórmula e é facil, mas quando não se sabia, utilizar polígonos de n-lados com valores absurdos de n era uma opção. Pois é fácil calcular a área de um polígono.

Essa ideia é expandida posteriormente para qualquer figura, pois observe que independente de quão deformada for uma figura qualquer que você desenhar. Vocé vai conseguir dividir ela em retângulos, e fazendo isso, quantos mais retângulos você desenhar mais precisa será sua estimativa da área. Até o momento que alguém faz infinitos retângulos dentro da figura e chega ao valor exato da área (cálculo diferencial, ou ainda, uma integral).