Question

(PRM291101) Célia decidiu economizar diariamente parte de seu salário guardando a quantia economizada em uma caixa vazia. No primeiro dia guardou 2 reais e, a partir do segundo dia, guardou sempre 3 reais a mais do que havia guardado no dia anterior. Quantos reais Célia acumulou na caixa em 15 dias? * Imagem sem legenda A) R$ 345,00 B) R$ 75,00 C) R$ 47,00 D) R$ 44,00 E) R$ 33,00​

Answer 1

Resposta: A) 345,00

Explicação passo a passo: no primeiro dia guardou 2 reais e Ela vai guardar a partir do segundo dia 3 reais a mais do que o dia anterior, ela quer saber de 15 dias então só fazer assim

primeiro dia = 2

segundo dia 2+3 = 5. pq ela guardou 3 reais a mais do que o dia anterior e assim vai

terceiro dia 5+3 = 8

quarto dia 8+3 = 11

quinto dia 11+3 = 14

sexto dia 14+3 = 17

sétimo dia 17+3= 20

oitavo dia 20+3= 23

nono dia 23+3= 26

décimo dia 26+3= 29

décimo primeiro dia 29+3= 32

décimo segundo dia 32+3= 35

décimo terceiro dia 35+3= 38

décimo quarto dia 38+3= 41

décimo quinto dia 41+3= 44

agr soma todos os resultados que dá 345! tem como fazer de uma forma mais resumida com a fórmula, mas eu prefiro assim, espero ter ajudado

Answer 2

Célia acumulou na caixa em 15 dias um valor de 345 reais (alternativa a).

Vamos separar atentamente as informações disponibilizadas pela questão.

Dados:

1° dia = 2 reais

2° dia = 3 reais a mais do que havia guardado no dia anterior

3° dia = 3 reis a mais do que havia guardado no dia anterior

Com isso, percebemos que o valor que ela definiu, a partir do 2° dia, é uma constância, no valor de 3 reais.

Para respondermos essa questão, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da PA

n = posição do termo que queremos descobrir

r = razão

Temos na questão:

A1 = 2

n = 15

r = 3

Queremos calcular o An. Então:

An = A1 + (n - 1) * r

An = 2 + (15- 1) * 3

An = 2 + 14 * 3

An = 44

Agora vamos calcular a soma dos termos através da seguinte fórmula:

Sn = (A1 + An) * n / 2

Sn = (2 + 44) * 15 / 2

Sn = 46 * 15 / 2

Sn = 690 / 2

Sn = 345

Com isso, vemos que em 15 dias o valor acumulado foi de 345 reais.

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