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Letra (A)
4x² - 4x + 1= 0
a = 4
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac ( delta
Δ = (-4)² - 4(4)(1)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ= 0 ( uníca RAIZ)
ENTÃO
x = - b/2a
x = -(-4)/2(4)
x = + 4/8 ( divide AMBOS por 4)
x = 1/2
letra (b)
b)x²-4x - 12 :0
x² - 4x - 12 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 12
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (-4)² - 4(1)(-12)
Δ = + 16 + 48
Δ = 64 ----------------------->√Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------
2a
x' = -(-4) - √64/2(1)
x' = + 4 - 8/2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x" = -(-4) + √64/2(1)
x" = + 4 + 8/2
x" = 12/2
x" = 6
c)x²+ 6x + 9 :0
x² +6x + 9 = 0
a = 1
b = 6
c = 9
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (6²) - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
x = - b/2a
x = - 6/2(1)
x =- 6/2
x = - 3
Letra (D)
d)3x²+x + 2:0
3x² + x + 2 = 0
a = 3
b = 1
c = 2
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (1)² - 4(3)(2)
Δ = + 1 - 24
Δ = - 23 (NÃO existe RAIZ REAL)
SE
Δ < 0 ( NÃO EXISTE raiz real)
Letra (e)
e)y²-16x+64:0 ????? (x) ou ( y)???
x² - 16x + 64 = 0
a = 1
b = - 16
c = 64
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (-16)² - 4(1)(64)
Δ = 256 - 256
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
x = - b /2a
x = -(-16)/2(1)
x = + 16/2
x = 8
Letra (F)
f)6x²-x-5:0
6x² - x - 5 = 0
a = 6
b = - 1
c = - 5
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (-1)² - 4(6)(-5)
Δ = + 1 +120
Δ = 121 -----------------------> √Δ = 11 ( porque √121 =11)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------------
2a
x' = - (-1) - √121/2(6)
x' = + 1 - 11/12
x' = -10/12 ( divide AMBOS´por 2)
x' = - 5/6
e
x" = -(-1) + √121/2(6)
x" = + 1 + 11/12
x" = 12/12
x" = 1
Letra (G)
g)x²-6x-16:0 com calculos
x² - 6x - 16 = 0
a = 1
b = - 6
c = -16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(-16)
Δ = + 36 + 64
Δ = 100 --------------------------> √Δ = 10 ( porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = - (-6) - √100/2(1)
x' = + 6 - 10/2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x" = -(-6) + √100/2(1)
x" = + 6 + 10/1
x" = 16/2
x" = 8