Question

Um ciclista está com uma velocidade de 4,0 m/s, quando imprime uma aceleração constante de módulo 3,6 m/s². Qual o deslocamento do ciclista se ele adquire uma velocidade final de 16 m/s? *​

Answer 1

O deslocamento do ciclista foi de 33 m.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{16 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{4 m/s} \\ \sf a = \textsf{3,6 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 16^2 = 4^2 + 2 \cdot \textsf{3,6} \cdot \Delta S$

Resolvendo o s quadrados:

$\sf 256 = 16 + 2 \cdot \textsf{3,6} \cdot \Delta S$

Isolando ΔS:

$\sf \Delta S = \dfrac{256 - 16}{2 \cdot \textsf{3,6}}$

Subtraindo e multiplicando:

$\sf \Delta S = \dfrac{240}{\textsf{7,2}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf \Delta S = \dfrac{240}{\textsf{7,2}} \textsf{ m}} \textsf{ ou }\boxed {\sf \Delta S \approx \textsf{33,33 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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