Question

Andreia deseja comprar, pela internet, uma peça de decoração, em vidro, com formato de um tetraedro regular. O vendedor informa na página em que anuncia o produto que o volume dessa peça é 92–√ cm³. Entretanto, Andreia precisa estimar a medida da aresta dessa peça para ter uma ideia do espaço que ela ocupará na sua estante.

Qual é a medida, em centímetros, da aresta dessa peça de decoração?
a)32–√ cm.
b)34–√3 cm.
c(3–√6–√4 cm.
d)12−−√6–√4 cm.
e)66–√ cm.​

Answer 1

Resposta:

a resposta certa e a letra B

Answer 2

A medida, em centímetros, da aresta dessa peça é 3∛4  cm (Alternativa B).

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O tetraedro é um dos sólidos de Platão compostos por 4 triângulos equiláteros como faces. Possui 4 vértices e 6 arestas. De outro modo, também é conhecido como pirâmide de base triangular, onde todas as faces são congruentes.

O volume do tetraedro de aresta a é dado pela fórmula:

$V = \frac{a^3\sqrt{2} }{12}$

Sendo assim, se o volume da peça no formato de tetraedro tem volume igual a 9√2 cm³, substituindo na fórmula:

9√2 = a³√2/ 12    (cortando √2)

9 = a³/ 12

a³ = 108

a³ = ∛(2² . 3³)

a = 3∛4

Logo, a medida, em centímetros, da aresta dessa peça é 3∛4  cm (Alternativa B).

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