Question

04. (Fuvest 2018) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem
de um jovem é deixar se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou
verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superficie da água. O
tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em
que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o
barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente?

Note e adote:
Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. Ignore
as dimensões das pessoas envolvidas. Velocidade do som no
ar: 360 m/s. Aceleração da gravidade: 10 m/s2.
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Answer 1

O tempo decorrido foi de 3,125 segundos.

• Explicação:

Essa questão aborda um corpo em queda livre, situação na qual queremos saber o tempo gasto para o som percorrer a altura de um penhasco e ser ouvido pela tribo. Para essa questão, vamos usar duas fórmulas: a de altura em queda livre a de velocidade média:

➯ Altura:

$\boxed{\bf H = 5t^{2} }$

sendo

➯ H = altura, em metros;

➯ t = tempo, em segundos;

➯ Velocidade média:

$\boxed{\bf V = \dfrac{d}{t} }$

sendo

➯ V = velocidade média, em m/s;

➯ d = distância, em metros;

➯ t = tempo, em segundos;

Faremos essa questão em duas partes: na primeira, vamos calcular o tempo gasto para o índio cair na água. Já na segunda, vamos calcular o tempo gasto pelo som para percorrer a altura do penhasco.

➯ Parte I: tempo gasto para o índio cair na água:

$\bf H = 5t^{2}$

$\bf 45 = 5t^{2}$

$\bf t^{2} = \dfrac{45}{5}$

$\bf t^{2} = 9$

$\bf \sqrt{t^{2}} = \sqrt{9}$

$\boxed{\bf t = 3 s}$

➯ Parte II: tempo gasto pelo som para percorrer a altura do penhasco:

$\bf V = \dfrac{d}{t}$

$\bf 360 = \dfrac{45}{t}$

$\bf 360 \cdot t = 45$

$\bf t = \dfrac{45}{360}$

$\boxed{\bf t = 0,125 s}$

Somando os tempos, temos:

$\bf t = 3s + 0,125s$

$\boxed{\bf t = 3,125s}$

➯ O tempo decorrido foi de 3,125 segundos.

Saiba mais sobre queda livre em:

https://brainly.com.br/tarefa/29994773

Espero ter ajudado!