Question

4- Calculando o discriminante ∆ = b² – 4.a.c da função f(x) = x² + 7x +10 é possível afirmar que *
a) esta função possui duas raízes reais diferentes.
b) esta função possui apenas uma raiz real (ou duas raízes reais iguais).
c) esta função não possui raízes reais.
d) esta função não é uma função quadrática.​

Answer 1

Resposta: a) esta função possui duas raízes reais diferentes.

• Para calcular as raízes de uma função quadrática, o primeiro passo e igualar ela a 0.

                           $\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{x^{2} +7x+10=0}}}$

• Agora precisamos identificar os coeficientes ( a b e c) para calcular delta.

Os coeficientes são $\boxed{\begin{array}{lr}A=1\\B=7\\C=10\end{array}}$

• Agora iremos calcular delta, pra identificar quantas raízes a equação tem.

                                  $\LARGE\boxed{\begin{array}{lr}\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=7^{2} -4.1.10\\\Delta=49-4.1.10\\\Delta=49-40\\\Delta=9\end{array}}$

• Como  Δ > 0 a equação apresenta 2 soluções reais diferentes, portanto a alternativa correta e a a)