Question

Considere a circunferência C dada pela equação x² + y² – 12x – 10y - 3 = 0 . O raio dessa circunferência é:

Answer 1

não tenho certeza da resposta

Answer 2

O raio da circunferência é igual a 8.

A equação da circunferência dada é chamada de equação geral e é dada na forma x² + y² + mx + ny + p = 0. Já a equação reduzida é dada na forma (x - x0)² + (y - y0)² = r².

Ou seja, na equação reduzida podemos identificar o raio e o centro da circunferência. Para transformar a equação dada na equação reduzida, temos:

(x - x0)² + (y - y0)² = r²

x² - 2x·x0 + x0² + y² - 2y·y0 + y0² - r² = 0

x² + y² - 2x0·x - 2y0·y + x0² + y0² - r² = 0

Comparando com a equação dada, podemos escrever:

2x0 = 12 ⇒ x0 = 6

2y0 = 10 ⇒ y0 = 5

x0² + y0² - r² = -3

6² + 5² - r² = -3

r² = 36 + 25 + 3

r² = 64

r = 8

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