Question

3) O perímetro do triângulo é 56, determine o comprimento maior lado.

a) 25
b) 35 d) 45
c) 40 e) 50

Answer 1

O maior lado desse triângulo vale 35. (Alternativa B)

Vamos começar essa questão relembrando um conceito :

• O que é o Perímetro de uma figura ?

O perímetro corresponde a soma de todos os lados de um polígono.

Ou seja, nesse caso quando nós fizermos a soma de SR, ST E RT nós chegaremos no perímetro. Portanto :

                          SR + ST + RT = Perímetro

                  x - 3 + 2x + 1 + x - 10 = Perímetro

Como o perímetro desse triângulo vale 56 é possível dizer que :

                                 4x - 12 = 56

                                4x = 56 + 12

                                    4x = 68

                             x = 68/4 ⇒ $\boxed {x = 17}$

• Como determinar os lados desse triângulo ?

Basta substituir a incógnita pelo seu valor numérico nas expressões equivalentes a cada lado. Calculando :

SR → x - 3 → 17 - 3 = 14

ST → 2x - 1 → 2.17 + 1 → 34 + 1 = 35

RT → x - 10 → 17 - 10 = 7