Question

Resolva as seguintes potências:

a) (-3)³
b) -2²
c)0⁷
d) -(-3\2)³
e) -(1\3)⁴
f)(2\3)⁰
g) -(-1)¹⁵

Answer 1

Regrinha básica geral de potência com expoente natural:

Se o expoente for ímpar, o resultado da potência terá o mesmo sinal da base;

Se o expoente for par, o resultado da potência será positivo (ou no máximo zero, mas nunca negativo).


a) $(-3)^{3}$

expoente ímpar $\Rightarrow$ conserva sinal da base:

$(-3)^{3}\\ \\ =(-3)\cdot (-3)\cdot (-3)\\ \\ =-27$


b) $-2^{3}$

Atenção!!! A base é apenas o $2,$ sem o sinal de menos. Então,

$-2^{3}\\ \\ =-(2^{3})\\ \\ =-(2\cdot 2\cdot 2)\\ \\ =-8$


c) $0^{7}=0.$

Quando a base é zero, e o expoente diferente de zero, o resultado sempre é zero.


d) $-\left(-\dfrac{3}{2} \right )^{3}$

$=-\left[\left(-\dfrac{3}{2} \right )^{3} \right ]\\ \\ \\ =-\left[\left(-\dfrac{3}{2} \right )\cdot \left(-\dfrac{3}{2} \right )\cdot \left(-\dfrac{3}{2} \right ) \right ]\\ \\ \\ =-\left[-\dfrac{27}{8} \right ]\\ \\ \\ =\dfrac{27}{8}$


e) $-\left(\dfrac{1}{3} \right )^{4}$

Atenção, a base é $\dfrac{1}{3},$ sem o sinal de menos.

$-\left(\dfrac{1}{3} \right )^{4}\\ \\ \\ =-\left[\left(\dfrac{1}{3} \right )^{4} \right ]\\ \\ \\ =-\left[\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{3} \right ]\\ \\ \\ =-\left[\dfrac{1}{81} \right ]\\ \\ \\ =-\dfrac{1}{81}$


f) $\left(\dfrac{2}{3} \right )^{0}=1.$

Se o expoente é zero, e a base é diferente de zero, o resultado da potência é sempre $1.$


g) $-(-1)^{15}$

expoente ímpar conserva o sinal da base

$=-\left[(-1)^{15} \right ]\\ \\ =-[-1]\\ \\ =1.$