Question

Considere uma máquina que opera em Ciclos de Carnot e foi projetada para operar com potência de 200 W entre fontes de calor com temperaturas de 200ºC e 100ºC. Calcule a quantidade de calor absorvida por essa máquina, a cada segundo; a) 400 J b) 550 J c) 670 J d) 800 J e) 950 J


me ajude,pfv :) ​

Answer 1

A quantidade de calor absorvida por essa máquina é de 946 Joules.

Quando dois corpos são colocados em contato térmico, o corpo mais quente cede calor ao corpo mais frio.

O ciclo de Carnot é constituído de duas transformações isotérmicas: uma para a temperatura T1 da fonte quente onde ocorre o processo de expansão e a outra temperatura T2 referente a fonte fria onde ocorre o processo de compressão. Retorna a condição inicial após sofrer uma compressão adiabática.

A figura em anexo:

Teorema de Canot:

De todas as máquinas térmicas que funcionam entre duas determinadas

fontes de calor, a que tem rendimento máximo é a máquina de Carnot.

Um corolário deste teorema é:

“Todas as máquinas térmicas reversíveis que operam entre os mesmos

reservatórios têm a mesma eficiência.”

Expressão do rendimento de uma máquina de Carnot:

$\displaystyle \sf n = 1 - \dfrac{T_{\sf frio}}{T_{\sf quente}}$

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf P = 200\: W \\ \sf T_{\sf frio} = T_{^\circ C} + 273 = 100 + 273 = 373 \: k\\ \sf T_{\sf quente} = T_{^\circ C} + 273 = 200 + 273 = 473 \: k \\ \sf Q_{\sf quente} = \: ?\: J \\ \sf \Delta t = 1 \: s\end{cases}$

Substituindo os dados, temos:

$\displaystyle \sf \eta = 1 - \dfrac{T_{\sf frio}}{T_{\sf quente}}$

$\displaystyle \sf \eta = \dfrac{ T_{\sf quente} - T_{\sf frio}}{T_{\sf quente}}$

$\displaystyle \sf \eta = \dfrac{ 473 - 373}{473}$

$\displaystyle \sf \eta = \dfrac{100}{473}$

O rendimento de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho e a quantidade de calor recebido da fonte quente.

$\displaystyle \sf \eta = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{Q_{quente}}$

$\displaystyle \sf Q_{\sf quente} = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\eta}$

$\displaystyle \sf Q_{\sf quente} = \dfrac{ P \cdot \Delta t}{\eta}$

$\displaystyle \sf Q_{\sf quente} = \dfrac{ 200 \cdot 1}{\dfrac{100}{473} }$

$\displaystyle \sf Q_{\sf quente} = \diagup\!\!\!{ 200} \: ^{2} \cdot \dfrac{473}{ \diagup\!\!\!{ 100} }$

$\displaystyle \sf Q_{\sf quente} = 2 \cdot 473$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_{\sf quente} = 946\: J }}}$

Alternativa correta é o item aparentemente letra E.

Para mais conhecimento acesse:

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