Question

2 - Um gás ideal sofre uma expansão isobárica, variando seu volume de 2 m³ até 5 m³. Se o trabalho realizado no processo foi de 30 J, a pressão mantida constante, em N/m², foi de: a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 18.​

Answer 1

Resposta:

A pressão mantida constante nesse sistema foi de 10 N/m².

Explicação:

o volume aumenta no sistema, logo o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o meio em que se encontra.

Então, temos:  

τ = P . ΔV  

30 = P . (5-2)  

3P = 30  

P = 30/3  

P = 10 N/m²

Answer 2

Portanto a pressão realizada pela expansão é de 10 N/m^2.

Explicação:

Trabalho é energia em trânsito entre dois corpos devido à ação de uma força.

O trabalho realizado pelo gás para deslocar o êmbolo é: $\textstyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d$

A pressão é a relação entre força aplicada e área de aplicação é dada por:

$\displaystyle \sf P = \dfrac{F}{A} \Rightarrow F = P \cdot A$

Substituindo, temos:

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot A \cdot d$

Observado a figura em anexo, temos:

$\displaystyle \sf \Delta V = V_2 - V_1$

$\displaystyle \sf \Delta V = A \cdot d$

Substituindo o resultado acima na expressão para o trabalho, chegamos a sua forma final:

$\boxed{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot \Delta V = P \cdot ( V_2 -V_1) }$

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf V_1 = 2\: m^3 \\ \sf V_2 = 5\: m^3 \\ \sf \mathcal{ \ T} = 30\: J\\\sf P = \;?\: N/m^2 \end{cases}$

Para determinar a pressão, basta substituir os dados do enunciado.

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot (V_2 - V_1)$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{\mathcal{ \ T}} {V_2 -V_1}$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{30} {5 -2}$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{30} {3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = 10\: N/m^2 }}}$

Alternativa correta é o item A.

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