Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique o coeficiente linear da função
Respostas
Resposta:
Se o gráfico representa uma reta, é uma função do primeiro grau. A função do primeiro grau é caracterizada por:
y = ax + b
Devemos achar os valores de a e b para definir a lei da função. Como passa pelos pontos (-8,0) e (0,4), temos:
4 = a.0 + b
b = 4 - 0
b = 4
Temos também:
0 = -8a + b Como b = 4, fica:
0 = -8a + 4
-8a = -4 (multiplicando por -1)
8a = 4
a = 4/8 Simplificando por 4, temos:
a = 1/2
Logo, a lei da função é:
y = f(x) = x/2 + 4
a) o que vai caracterizar se uma função é crescente ou decrescente é o valor de a. No caso, a = 1/2
Como a > 0, a função é crescente.
b) Para se achar a raiz, é necessário colocar a função igual a zero e achar o valor de x. Então:
x/2 + 4 = 0
x/2 = -4
x = -4.2
x = -8
A raiz é -8.
c) Gráfico em anexo.
d) f(-1)
isso implica que o valor de x é -1. Daí:
x/2 + 4 → -1/2 + 4 → -1 +8/2 → 7/2
f (-1) = 7/2
Explicação passo-a-passo:
se quiser mais respostas como esta vai lá no meu perfil e da uma olhadinha