Question

Observe a sequência de figuras apresentada abaixo.

A quantidade de quadradinhos da figura que está na posição “n+1”, nessa sequência, pode ser obtida a partir da quantidade de quadradinhos da figura que está na posição anterior, “n”, por meio de uma expressão algébrica.

Uma expressão algébrica que permite obter a quantidade de quadradinhos de uma figura dessa sequência que está na posição n+1 em função da figura anterior, na posição n, é
an+1=an+6.
an+1=an+2.
an+1=an+2⋅(n+1).
an+1=an+2⋅(n+2).

Answer 1

A sequência de figuras apresentam em bolinhas:

6, 12, 20, 30, 42

$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$

$a_2 = a_1 + 6\\a_3 = a_2 + 8\\a_4 = a_3 + 10\\a_5 = a_4 + 12$

no a2, o 6 é 2 vezes 3

no a3, o 8 é 2 vezes 4

no a4, o 10 é 2 vezes 5

no a5, o 12 é 2 vezes 6

então, o 2 multiplica sempre pelo número que é n+1

$a_n_+_1 = a_n + 2(n + 1)$

Letra C

Answer 2

A relação que estabelece o número de quadrados de uma figura é an + 1 = an + 2(n + 1), o que torna correta a alternativa c).

Essa questão trata sobre sequências.

O que é uma sequência?

Uma sequência é uma lista de elementos semelhantes, onde a formação desses elementos segue uma regra ou padrão. Assim, a partir de um elemento dessa sequência, é possível descobrir o próximo elemento a partir desse padrão.

Observando as figuras, temos as seguintes quantidades de quadrados em cada:

• Figura 1: 6 quadrados;
• Figura 2: 6 quadrados anteriores + 6 quadrados = 12 quadrados;
• Figura 3: 12 quadrados anteriores + 8 quadrados = 20 quadrados;
• Figura 4: 20 quadrados anteriores + 12 quadrados = 32 quadrados;

Com isso, podemos observar que de uma figura para a outra, o número de quadrados aumentados equivale a duas vezes a posição da figura na sequência adicionado de 2. Portanto, a relação que estabelece o número de quadrados de uma figura é an + 1 = an + 2(n + 1), o que torna correta a alternativa c).

Para aprender mais sobre sequências, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46728598