Question

Classifique cada PA em crescente, decrescente ou constante e identifique a razão de cada uma.
a) (-1, -5, -9, -13, -17)
b) (10, 10, 10, 10, 10, 10, ...)
c) (10, 15, 20, 25, ...)
d) (-10, -2, 6, 14)

Answer 1

$a) \\\\PA ~ decrescente ~ (r < 0) \\\\Raz\dilde{a}o ~da ~PA ~r = -4$

$b) \\\\P A ~constante ~ ou ~estacion\acute{a}ria ~~ (r = 0) \\\\ Raz\tilde{a}o ~da ~PA ~r = 0$

$c) \\\\PA ~crescente ~ (r > 0) \\\\Raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = 5$

$d) \\\\PA ~ crescente ~ (r > 0)\\\\Raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = 8$

                              Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$a) ~(-1, -5, -9, -13, -17)$

Encontrar a razão da PA

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\-9 = -1 + ( 3 -1) . r \\\\ -9 = -1 + 2r\\\\ -8 = 2r\\\\ r = -4 \\\\\\PA ~ decrescente ~ (r < 0)$

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$b) ~~ (10, 10, 10, 10, 10, 10, ...)$

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\10 = 10 + ( 3 -1) . r\\\\10 = 10 + 2r\\\\0 = 2r\\\\ r = 0\\\\\\ P A ~ constante ~ou ~estacion\acute{a}ria$

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$c) ~(10, 15, 20, 25, ...)$

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\20 = 10 + ( 3 -1) . r\\\\20 = 10 + 2r\\\\10 = 2r\\\\ r = 5\\\\\\ PA ~crescente (r > 0)$

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$d) ~ (-10, -2, 6, 14)$

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\6 = -10 + ( 3 -1) . r \\\\6 = -10 + 2r \\ \\16 = 2r\\\\ r = 8 \\\\\\PA ~ crescente ~ (r > 0)$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46971256

https://brainly.com.br/tarefa/47133060

https://brainly.com.br/tarefa/47061874