Question

determine a distância entre os pontos A e B, sabendo que as coordenadas são: A ( 3, 5 ) e B ( 7, 1 ).
a) 13
b)5,66
c)7
d)8
e)9​

Answer 1

A distância entre A e B é 5,66, alternativa b)

Vamos precisar apenas da fórmula que determina a distância entre dois pontos:

$\Large D_{A,B} ^2 = (x_{B} -x_{A} )^2 + (y_{B} -y_{A} )^2$

Com:

$\large D = Dist\hat{a}ncia, \hspace{10}A = (x_{A} , y_{A} ) \hspace{10}e \hspace{10} B = (x_{B},y_{B})$

Vamos aos Pontos:

$\large A = (3,5) \implies x_{A} = 3 \hspace{10}e \hspace{10} y_{A}=5$

$\large B = (7,1) \implies x_{B} = 7 \hspace{10}e \hspace{10} y_{B}=1$

D² = (7 - 3)² + (1 - 5)²

D² = 4² + (-4)²

D² = 16 + 16

D² = 32

D = √32

Como √32 não é exata, vamos decompor:

32 = 2².2².2  ⇒ √32 = √(2².2².2) = 4√2

√2 ≅ 1,4142  ⇒ 4.√2 = 4 . 1,4142 ≅ 5,657  

Portanto D ≅ 5,66 ⇒ alternativa b)

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