Question

Uma corrente elétrica de intensidade 16A percorre um condutor metálico. A carga elétrica elementar é e = 1,6 . 10-19 C. O número de elétrons que atravessam uma secção transversal desse condutor em 1 min é de

Answer 1

Resposta: Resposta: 6x10²¹ elétrons

Explicação:

A intensidade da corrente elétrica (I) pode ser dada pela seguinte expressão:

I = Q/Δt

• Q: quantidade de carga elétrica (em Coulomb)
• Δt: intervalo de tempo (em segundos)

Mas também podemos representar Q da seguinte forma:

Q = n.e

• n: número de elétrons
• e: carga elétrica elementar (em Coulomb)

Sendo assim, reescrevendo Q na equação da corrente, temos:

I = n.e/Δt

Substituindo os valores dados pela questão e colocando todas as unidades no S.I para descobrir o número de elétrons que atravessam a secção do condutor em 1 minuto, temos:

16 = (n . 1,6x10⁻¹⁹)/60

960 = n . 1,6x10⁻¹⁹

n = 960 / 1,6x10⁻¹⁹

n = 600x10¹⁹ = 6x10²¹

Resposta: 6x10²¹ elétrons

Answer 2

O número de elétrons que atravessam essa secção transversal é de 6 · 10²¹ elétrons.

Teoria

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:    

I = corrente elétrica (em A);  

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{16 A} \\\sf n = \textsf{? } el{\'e}trons \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = 1\; min =\textsf{60 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 16 = \dfrac{n \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}{60}$

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{16 \cdot 60}{\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\sf n = \dfrac{10 \cdot 60}{10^\textsf{-19}}$

Multiplicando:

$\sf n = \dfrac{600}{10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf n = \textsf{6} \cdot 10^{21} \textsf{ el{\'e}trons}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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