A forma fatorada da expressão abaixo é: 16x²-49
forma fatorada:(4x+7)+(4x-7)
forma fatorada:(4x+7)-(4x-7)
forma fatorada:(4x-7).(4x-7)
Respostas
Resposta:
( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )
Explicação passo a passo:
Produto notável
Observação 1 → Diferença de dois quadrados
Quando temos a diferença de dois quadrados, o seu desenvolvimento é ,
dentro de um parêntesis curvo :
( soma da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado ) *
* ( a diferença da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado)
16x² - 49
repare-se que 16x² não algo ao quadrado.
Mas 16 = 4²
Assim fica 4² x² que é igual a ( 4x )²
Já temos o primeiro quadrado → ( 4x )²
Agora 49 não é um quadrado.
Mas
49 = 7²
Já temos os dois quadrados, agora é aplicar a regra indicada acima.
Esta situação de não estar logo à vista os dois quadrados é muito
frequente.
Quando tiverem uma possibilidade de produto notável, "A diferença de
dois quadrados ", aparecem apenas dois termos separados de um sinal
" menos".
Depois é procurar colocar na forma de quadrados, tal como se fez aqui.
= 4²x² - 7²
= ( 4x)² - 7²
= ( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )
Bons estudos.
Alternativa A: a forma fatorada de 16x² – 49 é (4x + 7)(4x - 7).
Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.
Para escrever uma expressão de segundo grau em sua forma fatorada, devemos escrever um produto entre dois termos, da seguinte maneira:
a²x² - b² = (ax + b)(ax - b)
Desse modo, veja que ao efetuar o produto, as partes dependentes de x se anulam, restando apenas x² e o termo independente:
(ax + b)(ax - b) = a²x² - abx + abx - b² = a²x² - b²
Portanto, a forma fatorada da expressão 16x² – 49 é:
16x² – 49 = (4x + 7)(4x - 7)
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