Question

A imagem da pergunta ta ai em baixo...

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA a)

Explicação passo a passo:

A imagem da pergunta ta ai em baixo...

NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM

              Condição de existência da equação

                       x^2 + 1 ≥ 0

                       x^2 ≥ - 1

                       x ≥ √(- 1)

Conceitualmente, x∉R

                 

Answer 2

Olá, bom dia.

Primeiro irei lhe explicar, como funciona as equações irracionais:

• Equações irracionais podem apresentar uma incógnita dentro de um radical, ou seja, há uma expressão algébrica no radicando.

                               ↙

$\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{Radical}~~~~~~~~~~~~~~~~\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\downarrow\\\\\mathsf{indice~\rightarrow}~~~~~~\sqrt[\mathsf{n}]{\matsf{x}} ~~~~~=~\mathsf{y}~\leftarrow~\mathsf{raiz}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\uparrow~\\~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{radicando}~\end{array}}$

Exemplos:

• $\mathsf{\sqrt[]{x^2~+~25}=\mathsf{4}}$

• $\sqrt[]{\mathsf{-x~+~3}}\mathsf{~=2}$

• $\sqrt[\mathsf{3}]{\mathsf{x^2-~1}}\mathsf{~+~x=5}$

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Como podemos esta resolvendo:

❒ Para podermos resolver uma (equação irracional), primeiramente a radiciação devera ser eliminada, assim transformando-lá em uma racional mais simples, para poder encontrar o valor da variável.

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Resolvendo o exercício:

Primeiramente, a resposta e a letra (a) não possui raízes reais.

Para podermos comprovar esta resposta vamos para os passos:

1. Primeiro iremos os dois termos ao quadrado;

$\sqrt[]{x^2~+~1}= x-1$

$(\sqrt[]{x^2~+~1} )^2=(x-1)^2$

2. agora iremos resolver a equação;

$(\sqrt[]{x^2~+~1} )^2=(x-1)^2\\\\x^2~+~1=(x-1).(x-1)\\\\x^2~+~1=x^2-x-x~+~1\\\\x^2~-~x^2~+~2x=1~-1\\\\2x=0\\\\x=\dfrac{0}{2}\\\\x=0$

3. por fim, iremos verificar se a solução é verdadeira;

$\sqrt[]{x^2~+~1} =x~-1$

$\sqrt[]{0^2~+~1} =0~-1$

$\sqrt[]{1} =-1$

1 ≠  - 1

❒ Portanto, já que, o valor de x não satisfaz a solução da equação irracional, sendo assim, não há raízes reais

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Siba mais em;

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$\sqrt[]{}$ https://brainly.com.br/tarefa/13029137

$\sqrt[]{}$ https://brainly.com.br/tarefa/2746178

$\sqrt[]{}$ https://brainly.com.br/tarefa/3598306

$\sqrt[]{}$ https://brainly.com.br/tarefa/5950879

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$\boxed{\mathsf{ESPERO~TER~AJUDADO}}$                                            $\boxed{\mathsf{By:FireBoost}}$