m atleta almeja vencer uma maratona e, para tal objetivo, colocou como meta que a distância percorrida diariamente exceda 0,5km em relação ao dia anterior. No 15º dia seguindo essa proposta, ele correu uma distância de 67,5km.
Nessa situação, o percurso total percorrido ao final do 10º dia foi de:
A.
60,5km.
B.
65km.
C.
230km.
D.
512,4km.
E.
627,5km.
Respostas
Resposta Correta
é Letra E 627,5 Km
A alternativa E é a correta. A distância percorrida ao final do 10º dia foi de 627,5 km.
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Assim, sabendo que no 15º dia o atleta percorreu 67,5 km, podemos determinar a distância percorrida no 1º dia:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
a₁₅ = a₁ + (15 - 1) × 0,5
67,5 = a₁ + 14 × 0,5
67,5 = a₁ + 7
a₁ = 60,5 km
Determinando a distância percorrida no 10º dia:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
a₁₀ = 60,5 + (10 - 1) × 0,5
a₁₀ = 60,5 + 9 × 0,5
a₁₀ = 60,5 + 4,5
a₁₀ = 65 km
Assim, podemos determinar a distância total percorrida nos dez primeiros dias a partir da fórmula da soma da progressão aritmética:
Sₙ = [(a₁ + aₙ)/2] × n
S₁₀ = [(60,5 + 65)/2] × 10
S₁₀ = [(125,5)/2] × 10
S₁₀ = 627,5 km
A alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/31840334
#SPJ2
