Question

Quando uma matéria é radioativa, é comum que a sua massa se desintegre, no decorrer do tempo, de forma exponencial. O césio 137, por exemplo, possui meia-vida após 30 anos, ou seja, se havia, inicialmente, uma massa m0 de césio, após 30 anos, haverá metade de m0. Para descrever melhor essa situação, temos a função exponencial:

x→ quantidade de meias-vidas m0 → massa inicial f(x) → massa final Pensando nisso, se houver 80 gramas de césio 137, inicialmente, após 150 anos, haverá um total de:

A) 2,0 gramas
B) 2,5 gramas
C) 3,0 gramas
D) 3,5 gramas
E) 5,0 gramas​

Answer 1

Se houver 80 gramas de césio 137, inicialmente, após 150 anos, haverá um total de 2,5 gramas. A alternativa correta é a letra B.

Explicação passo a passo:

A função exponencial que relaciona a quantidade de massa e o tempo de meia vida é f(x) = $m_{0}$ : $2^{x}$.

Portanto, para descobrir a quantidade de césio 137 após 150 anos, temos que substituir  $m_{0}$ por 80g e x por 150:30 (para sabermos quantas meias vidas se passaram em 150 anos).

Sendo assim:

f(x) = 80g : $2^{(150:30)}$

f(x) = 80g : $2^{5}$

f(x) = 80 : 32

f(x) = 2,5 gramas ⇒ letra b.