Question

Determine a equação da elipse com centro na origem, que passa pelo
ponto p (1/2, 1/2) e tem um foco F1 (-√6/3,0).

Answer 1

Resposta:

x²/A² + y²/B² = 1

A² = B² + C²

ponto P(1/2, 1/2)

foco F1(-√6/3, 0) e F2(√6/3, 0)

a distância PF1 + PF2 é igual a 2A

√[(-√6/3 - 1/2)² + (0 - 1/2)²] + √[(√6/3 - 1/2)² + (0 - 1/2)²] = 2A

1.40824829046 + 0.59175170953 = 2

2 = 2A

A = 1

A² = B² + C²

1² = B² + (√6/3)²

1 = B² + 6/9

B² = 9/9 - 6/9 = 3/9 = 1/3

equação

x²/A² + y²/B² = 1

x² + 3y² = 1