Question

Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:
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Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:
A) 11
B) 12
C) 13
D)14
E) 15

Answer 1

A alternativa correta sobre a medida de "b" é a letra D)14 .

O teorema de Tales, apresenta a relação de proporcionalidade que existe quanto tem-se duas retas paralelas cortadas por retas transversais, o teorema recebe esse nome por ter sido desenvolvido pelo matemático Tales de Mileto.

Nesse sentido, pode-se considerar que existe uma relação entre a medida de B, é o lado correspondente que mede 10, quando comparados com a medida de AB e o lado correspondente que mede ao todo 15. Tem-se a informação de que AB mede 21 cm, portanto, pode-se calcular que:

b/10 = 21/15

b . 15 = 10 . 21

15b = 210

b = 210/15

b = 14

Dessa forma, chega-se ao resultado final de que a medida do segmento b é de 14 cm.

Para mais informações sobre proporcionalidade de retas, acesse: brainly.com.br/tarefa/43906270

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

Answer 2

Resposta:

.    b  =  14 cm       (opção:     D)

Explicação passo a passo:

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TEMOS:    AB  =  21,     BE  =  5    e    BC  =  5 + 10  =  15

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.    Como  AC  //  DE  ==>  os triângulos  ABC  e  DBE  são semelhan-

.                                         tes   (considerando  D  e  E  interseções de

.                                         AB  e  BC,  respectivamente)

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ENTÃO:   AB / BC  =  DB / BE

.              21 / (5 + 10)  =  a / 5

.              21 / 15  =  a / 5

.              15 . a  =  21 . 5

.              15 . a  =  105

.               a  =  105  :  15

.               a  =  7

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VEJA QUE:   AB  =  a  +  b

.                    b  =  AB  -  a

.                    b  =  21  -  7

.                    b  =  14

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(Espero ter colaborado)