Question

Determine a soma ( S ) das raízes da seguinte equação do 2º grau: 3x² + 12x + 8 = 0.

a) S = 4
b) S = – 4
c) S = + 5
d) S = – 5

me ajudem por favor !!!

Answer 1

Alternativa correta é a letra B.

Relações entre os coeficientes e as raízes:

Considere a equação ax² + bx + c = 0, com a ≠  0 e sejam x'e x'' as raízes reais dessa equação.

$\displaystyle \sf x' + x'' = \dfrac{-\,b + \sqrt{ \Delta } }{2a} + \dfrac{-\,b- \sqrt{ \Delta } }{2a}$

$\displaystyle \sf x' + x'' = \dfrac{-\,b - \: b+ \sqrt{ \Delta }\: \ - \sqrt{ \Delta } }{2a}$

$\displaystyle \sf x' + x'' = \dfrac{-\: \diagup\!\!\!{ 2} \cdot b }{\diagup\!\!\!{ 2} \cdot a}$

$\boxed{ \displaystyle \sf x' + x'' = \dfrac{-\: b }{a} }$

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf 3x^{2} + 12x + 8 = 0$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases}\sf a = 3 \\\sf b = 12 \\ \sf c = 8 \end{cases}$

$\textstyle \sf x'+x'' = - \dfrac{b}{a}$

$\textstyle \sf x'+x'' = - \dfrac{12}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x'+x'' = -\: 4 }}}$

Alternativa correta é o item B.

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