Question

calcule o valor de y sabendo que a distancia ente p(3,y) e a(-3,6) é igual a 10

Answer 1

Aplicamos a fórmula da distância de pontos:
$\sqrt{ (3+3)^{2}+( y-6)^{2} }=10$
Para eliminar o radical elevamos os dois membros ao quadrado.
$(3+3)^{2} + (y-6)^{2}= 10^{2}$
Resolvendo as potências:
$36 + y^{2} -12y+36=100$
$y^{2}-12-28= 0$
Resolvendo a equação do 2° grau, fica:
Δ=256
Calculando as raízes:
$y= \frac{12+ \sqrt{256} }{2} = \frac{12+16}{2}=14$
ou
$y= \frac{12- \sqrt{256} }{2} = \frac{12-16}{2} =-2$
Logo y pode ser 14 ou -2.