Question

1 - Dizemos que um triângulo é retângulo quando um dos seus três ângulos, que juntos somam 180°, possui 90°, ou seja, é um ângulo reto. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 4 cm. Nessas condições, podemos afirmar que a medida da altura relativa à hipotenusa vale: *
A) 12/5 cm.
B) 12 cm
C) 3 cm.
D) 5/12 cm
E) 18 cm​

Answer 1

Nesse triângulo retângulo, o valor da altura relativa a hipotenusa vale 12/5 cm (resposta A)

Nos triângulos retângulos podemos usar o teorema de Pitágoras para determinar o valor de qualquer um dos lados, dado o valor dos outros 2 lados:

O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

O enunciado desse teorema é:

"A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa."

Colocando esse teorema em linguagem matemática, teremos:

h² = c1² + c2²

Onde:

h = Hipotenusa (maior lado do triângulo retêngulo)

c1 = cateto 1

c2 = cateto 2

Neste caso, teremos então:

$5^{2} = 4^{2} + cateto^{2} \\\\25 = 16 + cateto^{2}\\\\cateto^{2} = 9\\\\cateto = 3 cm$

Para achar a altura, basta lembrar das propriedades do triângulo retãngulo em que 0 produto entre os catetos é igual ao produto da hipotenusa  e sua altura

3.4 = 5h

h = 12/5

Veja outros exercícios que envolvem teorema de Pitágoras em um triângulo retãngulo:

https://brainly.com.br/tarefa/21958628

https://brainly.com.br/tarefa/265846