Question

qual é o quociente de divisão do polinômio p(x)=x³+x²-4x-3 por g(x)=x-1​

Answer 1

Resposta:

q(x) = x² - 2x -2

Explicação passo a passo:

Raiz do divisor

x - 1 = 0

x = 1

  1   1   -4  -3

1| 1   2  -2 -5 (resto)

q(x) = x² - 2x -2 e resto -5

Answer 2

Resposta:

O quociente da divisão é  x² + 2x - 2.

O resto é  - 5

Explicação passo a passo:

Conta montada de dividir

Dividendo         | divisor

 (cálculos)         quociente

      resto

Quando de faz a conta de dividir, manualmente, colocamos no dividendo os

os monómios, por ordem decrescente dos expoentes

Monta a conta de dividir

 x³      x²      - 4 x     - 3       | x  -  1        

- x³      x²                             x²  + 2x  - 2

 0      2x²     - 4x

      - 2x²     + 2x

          0        - 2x      - 3

                    + 2x      - 2

                       0        - 5

1º raciocínio  →    $x^{3} :x = x^{3} :x^1 = x^{2}$   o  x²   vai para o primeiro lugar do

quociente

2º raciocínio  → multiplico x² por " - 1 " = - x²   , troco o sinal " x²" e somo com

o termo em x² no dividendo

3º raciocínio → faço o mesmo com x² do quociente, multiplicando por "x" do  

divisor ; fica x³ , troco o sinal  " - x³ " e somo com o respetivo monómio do

dividendo.

4º raciocínio →  o " - 4x " desce

5º raciocínio →  2x² : x = 2x  a partir de aqui é tudo semelhante

6º raciocínio → baixo o " - 3 "

Divido   - 2x :  x = - 2

E assim por diante

Se estiver tudo certo →     Dividendo = divisor * quociente + resto

  ( x² + 2x - 2 ) * ( x- 1 ) + ( - 5 )

Usando a propriedade distributiva da multiplicação pela adição algébrica

( a regra do chuveirinho )

x² * x +  x² * ( - 1) + 2x * x + 2x * ( - 1 ) - 2 * x - 2 * ( - 1 ) - 5

x³ - x² + 2x² - 2x - 2x + 2 - 5

x³ + ( -1 + 2 ) x² + ( - 2 - 2 ) x - 3

x³ + x² - 4 x - 3   cá está o nosso dividendo.

Divisão de "  x³ + x² - 4 x - 3  " por " x - 1 "

dá quociente  " x²  + 2x  - 2 "

e resto  " -  5  "

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( : ) divisão