Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
( -2 ) = - 6
f ( x ) = 0 vem o Conjunto Solução = { - 4 ; 1 }
f ( 2/3 ) = - 14 / 9
f ( x ) = - 4 vem o Conjunto Solução = { - 3 ; 0 }
Quando o " a " é positivo, a concavidade está virada para cima
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Dada a função y = x ² + 3x - 4, Determine:
f ( - 2 )
f ( x ) = 0
f ( ⅔ )
A concavidade da parábola?
f ( x ) = - 4
Os zeros da função.
Resolução:
y = x ² + 3x - 4
→ f ( -2 ) = ( - 2 )² + 3 * ( - 2 ) - 4 = 4 - 6 - 4 = - 6
→ f ( x ) = 0 é o mesmo que "calcular os zeros da função".
x ² + 3x - 4 = 0
a = 1
b = 3
c = - 4
Δ = b²- 4 * a * c
Δ = 3²- 4 * 1 * ( - 4 )
⇔ Δ = 9 + 16
⇔ Δ = 25
√Δ = √25
⇔√Δ = 5
x' = ( - 3 + 5 ) / 2 = 1
x'' = ( - 3 - 5 ) / 2 = - 4
f( 2/3 ) = ( 2/3 )² + 3 * ( 2/3 ) - 4
= 4/9 + 2 - 4
= 4/9 - 2 / 1
colocar todas as frações como o mesmo denominador para poder fazer
a diferença
= 4/9 - ( 2 * 9) / ( 1 * 9 )
= 4/9 - 18 / 9
= ( 4 - 18 ) / 9
→ f ( 2/3 ) = - 14 / 9
A concavidade da parábola?
Para saber qual a concavidade da parábola basta olhar para o sinal
do termo em " x ² " .
a = + 1
Quando o " a " é positivo, a concavidade está virada para cima.
f ( x ) = - 4
⇔ x ² + 3x - 4 = - 4
passar - 4 do 2º membro para o 1º , trocando o sinal
⇔ x ² + 3x - 4 + 4 = 0
⇔ x ² + 3x = 0
no 1º membro por "x" em evidência
⇔ x * x + 3x = 0
⇔ x * ( x + 3 ) = 0
Para um produto de fatores ser nulo , pelo menos um dos fatores terá
que ser nulo
⇔ x = 0 ∨ ( x + 3 ) = 0
⇔ x = 0 ∨ x = - 3
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a ( ∨ ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.