Question

Uma lata em forma de cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule a área lateral e a área total desse cilindro.

Answer 1

O cilindro equilátero tem a sua altura duas vezes o raio.  

h=2r

Se a altura tem 10cm logo o raio valerá 5 cm, pois:

10 =2r

r=10/2

r=5

Calcule a área lateral:  

A área lateral é um retângulo de lado 10cm e o outro lado será o comprimento do circulo que vale 2πr.  

AL= L*L

AL= 100 * 2*π*5

AL=100*10*π

AL=1000*π

AL=1000*3,14

AL= 3140 cm²

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Área Total:

A área total é a soma de todas as áreas. Temos a área lateral + área da base e área da tampa. Vamos calcular a área da base, que é um círculo:

Ac= π.r²

Ac=3,14 . 5²

Ac=3,14 . 25

Ac=78,5 cm²

Portanto a área total será:

AT = Área Lateral + Área da base + Área da tampa

AT = 3140 + 78,5 + 78,5

AT= 3297 cm²

Volume do cilindro:

V= Ab*h

V= 78,5 *10

V= 785 cm³

Answer 2

Resposta: 150πm²

Explicação passo a passo:

1) Para calcular a área lateral precisamos encontrar o raio:

R=H/2

R=10/2

R= 5cm²

>> Com todos os dados é só colocar eles na fórmula da área lateral:

Al= 4πr² ou Al=2πrh

Al=4π5²

Al=4π25

Al=100πcm²

2) Para calcular a área total precisamos encontrar primeiro a área da base:

Ab=πr²

Ab=π5²

Ab=25πcm²

>> Com todas as informações agora é só colocar elas na fórmula da área total:

At= Alateral+2Abase

At= 100π+2x25π

At= 100π+50π

At=150πcm²

Obs: Acho que é isso :)