Question

6)  Um móvel se desloca em MUV, sua posição é dada pela função s = 15 + 20t + 5t² (km, h), nessas condições, é correto dizer que:  
a)    (  )Sua velocidade é de 15 km/h.
b)    (×)Sua aceleração é de 5 km/h².
c)    (  )Sua velocidade é de 5 km/h.
d)    (  )Sua aceleração é de 10 km/h².  

7)  Na questão 6, a posição do móvel no instante t = 2 horas é igual a:  
a)75 km               
b) 80 km               
c) 85 km                 
d) 90 km        ​

Answer 1

Resposta:

Para o movimento uniformemente variado analisado, tem-se que a aceleração do móvel é de 10 km/h² e que em t = 2 horas ele estará na posição de 75 km.

Explicação:

Para o Movimento Uniformente Variado (M.U.V) , temos que a Equação Horária dos Espaços é dada por:

$S=S_0+v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}$

na qual S é a posição, em [km], ocupada pelo móvel em determinado tempo t; $\underline{S_0}$ é a posição, em [km], ocupada inicialmente pelo móvel; $\underline{v_0}$ é a velocidade do móvel, em [km/h]; a é a aceleração do móvel, em [km/h²]; e t é o tempo, em [h], em que o móvel está sendo analisado.

Realizando uma rápida comparação entre a definição geral e a equação fornecida no enunciado, podemos concluir que:

• O espaço inicial ocupado pelo móvel é de 15 km.

• A velocidade com que o móvel se desloca é de 20 km/h.

• A aceleração do móvel é de 10 km/h², como pode ser visto na relação a seguir:

$\frac{a}2{=5}$

$a=2\cdot 5$

$\bold{a=10km/h^2}$ (Resposta do item 6)

Já para determinarmos a posição em que o móvel se encontra no instante t = 2 horas, basta substituir este valor na equação horária fornecida pelo enunciado. Assim:

$S=15+20\cdot 2+5\cdot \left(2\right)^2$

$S=15+40+5\cdot 4$

$S=55+20$

$\bold{S=75km}$ (Resposta do item 7)

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