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Resposta:
descobri depois de ler um textinho.A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra.
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Temos que das 10 letras, 3 se repetem. Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:
Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
A --> Repeti 3 vezes, logo devemos calcular o 3!
T --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA
10! = 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800 = 151200
2! . 3! . 2! (2 * 1) * ( 3 * 2 * 1) * (2 * 1 ) 24
A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.
Explicação passo a passo:
A palavra DANIELLE, DUAS SE REPETEM: L e E.
L-2
E-2
8!/2! x
-___8!__ = 8* 7. 6* 5. 4* 3* 2* 1*= 40320 = 10080.
2! . 2! (2 * 1) * (2 * 1) 4
Então a palavra Danielle, tem 10080, anagramas.
espero ter te ajudado.