Question

se a razão entre as medidas de dois ângulos suplementares e igual a 3/7 qual é o complemento do ângulo menor.
(com desenvolvimento dou melhor resposta)

Answer 1

O complemento do ângulo menor é 36°.

Ângulos suplementares são aqueles que juntos formam um ângulo de 180°.

Dado que a razão entre eles é 3/7 e que a soma deles resultam em 180, temos um sistema de equações:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{7} \\ \\ x + y = 180$

• Resolvendo pelo método de substituição, temos que:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{7} \\ \\ x = 180 - y$

$\frac{180 - y}{y} = \frac{3}{7} \\ \\ 3y = 1260 \\ \\ y = 126$

• Este é o maior ângulo. Agora descobrindo o menor:

$126 + x = 180 \\ \\ x = 180 - 126 \\ \\ x = 54$

• O menor ângulo é 54°. Querermos saber seu complemento, ou seja, o ângulo que somado a ele resulta em 90°. Veja:

$54 + c = 90 \\ \\ c = 90 - 54 \\ \\ c = 36$

O complemento do menor ângulo é 36°.

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