Question

Obtenha uma PA de três termos na qual as somas desses 3 termos e de seus quadrados sejam,respectivamente , 12 e 56.

Answer 1

$(x-r,\quad x\quad ,x+r)\\ (4-r,\quad 4\quad ,4+r)=56\\ (4-r)^2+4^2+(4+r)^2=56\\ (4-r)(4-r)+16+(4+r)(4+r)=56\\ 16-4r-4r+r^2+16+16+4r+4r+r^2=56\\ 16-8r+r^2+16+16+8r+r^2=56\\ 2r^2=56-48\\ 2r^2=8\\ r^2=\frac { 8 }{ 2 } \\ r^2=4\\ r=\sqrt { 4 } \\ r=2\pm \\ \\ (4-r)=4-2=2\\ 4=4\\ (4+r)=4+2=6\\ (2,4,6)\\ \\ (4-(-2)=4+2=6\\ 4=4\\ (4+(-2)=4-2=2\\ (6,4,2)$