Question

Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da referência, com velocidade constante de 2m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem. Determine a função horária das posições para este móvel.

Answer 1

A função horária das posições para o móvel citado é: S = 40 + 2 · t.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S =S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{40 m} \\\sf v = \textsf{2 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\boxed {\sf S = 40 + 2 \cdot t}$

Assim obtemos a função horária das poições para o móvel.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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