• Matéria: Matemática
  • Autor: apollocohen251
  • Perguntado 3 anos atrás

Considere um cilindro de 10 cm de altura e diâmetro igual a 6 cm, calcule a área da base, área lateral, área total e o volume desse cilindro.

Respostas

respondido por: Emerre
4

Área da base = 78,5 cm²

Área lateral = 314cm³

Área total = 471cm²

Volume = 785cm³

Dados:

Cilindro

Altura = 10cm

Diâmetro = 6cm

Raio = metade do diâmetro

Raio = 5cm

Como calculamos?

Primeiro calcularemos a área da base desse cilindro, lembrando que a área de um cilindro = Pi x Raio²

De posse da área podemos calcular seu volume.

Volume de um cilindro = Área da base  x  altura.

Volume de um cilindro = π . Raio² . altura

Área lateral:

Para a determinação da área lateral devemos perceber que quando "esticamos" (planificação)  a lateral teremos um retângulo (quadrilátero), cuja área será altura  x  comprimento

Altura do cilindro é conhecida = 10cm

Já o comprimento será o perímetro da base.

Perímetro de uma circunferência = 2 . π . Raio

Então área lateral =  2 . π . Raio . Altura

Vamos ao enunciado e seus cálculos

Área da base = π . Raio²

Área da base = 3,14 . (5cm)²

Área da base = 78,5 cm²

Área lateral =  2 . π . Raio . Altura

Área lateral = 2 . (3,14) . 5cm . 10cm

Área lateral = 314cm³

Volume = Área da base  x  altura

Volume = 78,5cm² . 10cm

Volume = 785cm³

A área total calculamos somando a área da base inferior (De baixo do cilindro), com sua área base superior (de cima do cilindro), como se fosse uma tampa. Com sua área lateral

Sabemos que a área da base = 78,5cm², então serão (2 x 78,5cm²) + Área lateral

Área total =2.(área da base) . Área lateral

Área total = 2 . (78,5cm²)+314cm²

Área total = 157cm² + 314cm²

Área total = 471cm²

Para saber mais acesse os links abaixo

Áreas

brainly.com.br/tarefa/46884718

brainly.com.br/tarefa/46948803

Perímetro

brainly.com.br/tarefa/19328207

Anexos:

apollocohen251: mds mto obggg
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