Question

ATIVIDADE 1- (Mackenzie - SP) Um corpo é atirado verticalmente para cima a par velocidade inicial de módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade vet instante de lançamento e o instante em que retorna ao solo é:

a) 50 mls
b)25 m/s
c) 5,0 m/s
d) 2,5 m/s
e) zero​

Answer 1

A velocidade do ao retorno é de V = 50 m/s e o tempo de queda t= 10 s.

O lançamento vertical é um movimento unidimensional no qual se desconsidera o atrito com o ar.

O corpo irá subir verticalmente para cima sujeito a uma aceleração (g) vertical para baixo.

O corpos sobe e começa a descer. Esse “parar” significa velocidade nula (v = 0).

Características do lançamento vertical par acima:

• Uma trajetória orientada para cima;
• Velocidade inicial não nula $\textstyle \sf ( v_0 \neq 0 )$;
• a = -g (sinal negativo representa que são em direções opostas);
• A altura máxima, sua velocidade se anula $\textstyle \sf ( V = 0 )$;
• Uma velocidade no mesmo sentido da trajetória $\textstyle \sf ( V > 0)$;
• Altura inicial $\textstyle \sf ( h_0 = 0 )$.
• O tempo subida é igual ao tempo de descida $\textstyle \sf t_{\sf subida} = t_{\sf queda}$.
• Tempo de chegada ao solo  $\textstyle \sf t = t_{\sf subida} + t_{queda}$

• A velocidade $\textstyle \sf V_0$ de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário $\textstyle \sf ( -\:V_0)$.

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf V_0 = 50\: m/s \\ \sf \mid V \mid = \:?\: m/s \\ \sf t = \:?\: s \\ \sf g = -\:10: m/s^2 \end{cases}$

Velocidade final:

A velocidade $\textstyle \sf V_0$ de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário $\textstyle \sf ( -\:V_0)$.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid V \mid = V_0 = 50\: m/s }}}$

Tempo de subida:

Na altura máxima V = 0:

$\displaystyle \sf V = V_0 + g\cdot t$

$\displaystyle \sf 0 = 50 + (-10)\cdot t$

$\displaystyle \sf 0 = 50-\;10\cdot t$

$\displaystyle \sf 10t = 50$

$\displaystyle \sf t_{\:subida} = \dfrac{50}{10}$

$\displaystyle \sf t_{\:subida} = 5 \: s$

Tempo de queda:

Altura máxima H = 0.

$\displaystyle \sf H = h_0 + v_0 \cdot t +\dfrac{g \cdot t^2 }{2}$

$\displaystyle \sf 0 = 50 +\dfrac{(-10) \cdot t^2 }{2}$

$\displaystyle \sf 0 = 50t - 5t^2$

$\displaystyle \sf 5t^2 - 50t = 0$

$\displaystyle \sf t \cdot (5t - 50) = 0$

$\displaystyle \sf t' = 0 \: s$

$\displaystyle \sf 5t - 50 = 0$

$\displaystyle \sf 5t = 5 0$

$\displaystyle \sf t_{\sf queda} = \dfrac{50}{5}$

$\displaystyle \sf t_{\sf queda} = 10\: m/s$

Velocidade final:

$\displaystyle \sf V = V_0 + g \cdot t$

$\displaystyle \sf V = 50 +(-\:10) \cdot t$

$\displaystyle \sf V = 50 - 100$

$\displaystyle \sf V = -\; 50\: m/s$

Em módulo:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 50\: m/s }}}$

Para mais conhecimento acesse:

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