Question

Por favor, responda apenas se souber. Peço para que explique a resposta que está colocando.

Um fio é feito de um material de resistividade ρ, possui comprimento L e área de secção transversal S, tendo resistência R. Caso um outro fio, do mesmo material, possua comprimento 3L e área de secção 6S, sua resistência, em função de R, será de:


a) R

b) 3 R

c) 0,5 R

d) 2 R

e) 18 R

Answer 1

Letra C

A resistência em um fio é dada pela equação:

$R= \frac{pL}{A}$

Nesse caso A = S.

$R= \frac{pL}{S} \\ R= \frac{p \times 3L}{6S} \div 3 \\ R= \frac{pL}{2S}$

Após substituir os valores cedidos iremos fazer uma razão entre essa resistência do fio de 3L em comparação ao o inicial de comprimento L.

$relação = \frac{\frac{pL}{2S}}{\frac{pL}{S}} = \frac{pL}{2S} \times \frac{S}{pL} = \frac{1}{2} = 0.5$

Ou seja a resistência em relação a R vale 0,5.

Uma outra forma de verificar é pensar o seguinte:

$R= \frac{pL}{S}$

Então iremos substituir esse valor em:

$R= \frac{pL}{2S} \\ R= (\frac{1}{2})(\frac{pL}{S}) \\R = 0,5 R$