Question

Sabendo-se que a equação 5x² -4x +2m = 0 tem duas raízes reais e diferentes, determinar os valores reais que m deve

assumir.

Answer 1

Resposta:

resposta: m < 2/5

Explicação passo a passo:

Seja a equação 5x² - 4x + 2m = 0

Seus coeficientes são: a = 5, b = -4 e c = 2m

Para que a referida equação tenha duas raízes reais e diferentes é necessário que o valor do delta seja maior que zero. Então:

                   Δ $> 0$

       $b^{2} - 4.a.c > 0$

$(-4)^{2} - 4.5.2m > 0$

        $16 - 40m > 0$

             $-40m > -16$

               $40m < 16$

                  $m < \frac{16}{40}$

                  $m < \frac{2}{5}$

Portanto o valor de m tem que ser menor do que 2/5, isto é, m < 2/5.