Question

um veiculo varia sua velocidade de 6m/s para 9m/s apos percorrer 3 metros.determine a aceleraçao do veiculo nesta trajetoria.
obs:me ajudem por favor e para agora urgente.

Answer 1

A aceleração do veículo nessa trajetória é de 7,5 m/s².

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{9 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{6 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{3 m} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 9^2 = 6^2 + 2 \cdot a \cdot 3$

Isolando a:

$\sf a=\dfrac{9^2-6^2}{2\cdot 3}$

Multiplicando e resolvendo o quadrado:

$\sf a=\dfrac{81-36}{6}$

Subtraindo:

$\sf a=\dfrac{45}{6}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a= \textsf{7,5 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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