Question

SOCORRO ESTOU DE RECUPERAÇÃO:
Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 146 m com uma velocidade de 5 m/s, no sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 8 m/s² no sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 3 s é



a.
203,00m

b.
182,00m

c.
325,40m

d.
167,00m

e.
-101,50m

Answer 1

A posição do móvel no instante 3 s é de 167 m. Logo, a alternativa correeta é a opção d) 167,00 m.

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{146 m} \\\sf v_0 = -\textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{3 s} \\\sf a = \textsf{8 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf S = 146 + (-5 \cdot 3) + \dfrac{8 \cdot 3^2}{2}$

Multiplicando:

$\sf S = 146 -15 + \dfrac{8 \cdot 3^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf S = 146 -15 + \dfrac{8 \cdot 9}{2}$

Dividindo:

$\sf S = 146 -15 + 4 \cdot 9$

Multiplicando:

$\sf S = 146 -15 + 36$

Subtraindo e somando:

$\boxed {\sf S = \textsf{167 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42833657

brainly.com.br/tarefa/43443728

brainly.com.br/tarefa/46073227