Question

16. obtenha, em cada caso, a função f(x) = ax + b, cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos:
a) (-1,1) e (2,0)
b) (3,0) e (0,4)​

Answer 1

Sempre. f(x) é a mesma coisa que y. (f(x) = y)

Seja (x1, y1) e (x2, y2).

Tendo y = a.x + b

a = coeficiente angular.

Fórmula do a = ∆y/∆x

a) (-1,1) e (2,0)

a = (0 - 1) / (2 - (-1))

a = - 1/3

Agora substituindo o ponto (2,0):

y = a.x + b

0 = -1.(2)/3 + b

b = 2/3

A função é descrita por: f(x) = -x/3 + 2/3

Pode jogar no geogebra pra conferir.

b) Mesmo processo.

y = ax + b

(3,0) e (0,4)

a = (4 - 0)/ (0 - 3)

a = - 4/3

Novamente, substitua em qualquer um dos pontos pra encontrar o b.

ponto (3,0)

0 = -4.(3)/3 + b

b = +4

Reta descrita por: f(x) = -4x/3 + 4