Question

Uma fábrica de jogos lúdicos criou um dado com quatro faces numeradas que possui o formato de tetraedro regular. Esse dado está representado na figura abaixo, com a indicação de algumas medidas externas.

M121109H6

Esse dado é maciço e feito de plástico. Para calcular os custos de produção, o administrador dessa fábrica precisou determinar a quantidade de plástico utilizada para fazer cada um deles.

Quantos centímetros cúbicos de plástico, no mínimo, são utilizados para fazer cada um desses dados?

Por favor me ajudem se possível até hoje. por favor é urgente!!!!!​

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo a passo:

3³√2/ 12

27√2/12 cm³

Answer 2

São utilizados, no mínimo, para fazer cada um desses dados $\frac{27\sqrt{2} }{12}$ cm³ de plástico. A alternativa correta é a letra B.

Explicação passo a passo:

Como consequência do dado ser maciço, a quantidade de plástico utilizada para fazer cada um dos dados corresponde ao volume de um tetraedro regular, que é igual à multiplicação do cubo da aresta do tetraedro por raiz de dois e esse produto é dividido, em seguida, por doze.

Dessa forma:

V = $a^{3}$√2 : 12

V = 3³√2 : 12

V = $\frac{27\sqrt{2} }{12}$ cm³ ⇒ a alternativa correta é a letra B.