Question

10x-8=3x+6

5+3(3y-1)=7y+6

4t.92T-5)=3-4(2t+3)

Answer 1

10x-8=3x+6
10x-3x=6+8
7x=14
x=14/7
x=2
____________
5+3(3y-1)=7y+6
5+9y-3=7y+6
2+9y=7y+6
9y-7y=6-2
2y=4
y=4/2
y=2
______________

Answer 2

TEMOS que ISOLAR as VARIÁVEIS
FAZENDO passo a passo


10x-8=3x+6     

10x - 8 = 3x + 6   atenção no SINAL
10x - 8 - 3x = 6
10x - 3x = 6 + 8
7x = 14
x = 14/7
x = 2


5+3(3y-1)=7y+6    

5 + 3(3y - 1) = 7y + 6  ( fazer a distributiva) multiplicação)
5 + 9y - 3     = 7y + 6

9y + 5 - 3 = 7y + 6
9y + 2 = 7y + 6
9y + 2 - 7y = 6
9y - 7y = 6 - 2
2y = 4
y = 4/2
y = 2



4t.92T-5)=3-4(2t+3)   arrumando

4t(2t - 5) = 3 - 4(2t + 3)   distributiva (multiplicação)
8t² - 20t = 3 - 8t  - 12

8t² - 20t = - 8t -12 + 3
8t² - 20t = -8t - 9   ( igualar a zero)  ATENÇÃO no sinal

8t² - 20t + 8t + 9 = 0
8t² - 12t  + 9 = 0       ( equação do 2º grau)ACHAR as raízes

8t² - 12t + 9 = 0
a = 8
b = - 12
c = 9
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (-12)² - 4(8)(9)
Δ = + 144 -  288
Δ = - 144

atenção
√- 144  ( NÃO EXISTE raiz REAL)
então
√-144 =  √144(-1)    e         (-1 = i²) atenção
√144(-1) = √144i²              ( √144 = 12x12 = 12²)

√144i² = √√12²i² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√12²i² = 12i
√Δ = 12i

se
Δ < 0 ( DUAS raizes diferentes)
         - b + - √Δ
x = ------------------
                 2a

       - (-12) + 12i         + 12 + 12i     
x' = ------------------- = -------------------( divide TUDO por 4)
              2(8)                     16

 
            3 + 3i
x' = ----------------
              4
      
         -(-12) - 12i             + 12 - 12i
x" = ----------------- = ---------------------(divide TUDO por 4)
               2(8)                       16

        + 3 - 3i
x"= -------------
            4