Question

Roberto certa vez aplicou 1000,00 num fundo e recebeu 2 anos depois,um montante de 4000,00.Qual a taxa anual de juros compostos da aplicação?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{4.000 = 1.000 \times (1 + i)^2}$

$\mathsf{(1 + i)^2 = \dfrac{4.000}{1.000}}$

$\mathsf{(1 + i)^2 = 4}$

$\mathsf{1 + i = \sqrt{4}}$

$\mathsf{1 + i = 2}$

$\mathsf{i = 2 - 1}$

$\mathsf{i = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 100\%\:a.a}}}$

Answer 2

A taxa anual de juros composto da aplicação é 100% a.a.

$M = C \: . \: (1 + i) {}^{n}$

$4 \: 000 = 1 \: 000 \: . \: (1 + i) {}^{2}$

$\frac{4 \: 000}{1 \: 000} = (1 + i) {}^{2}$

$4 = (1 + i) {}^{2}$

$(1 + i) {}^{2} = 4$

$1 + i = ± \sqrt{4}$

$1 + i = ±2$

$1 + i = 2⇒i = 2 - 1⇒ \boxed{i = 1}$

$1 + i = - 2⇒i = - 2 - 1⇒i = - 3$

Como a segunda solução é negativa, ela não servirá.

$i = 1 \: . \: 100$

$\boxed{i = 100\%}$

Att. NLE Top Shotta