2) Certo ou errado?
a) Se dois triângulos são congruentes, então eles são semelhantes.
b) Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes.
c) Se dois triângulos são eqüiláteros, então eles são semelhantes,
d) Se dois triângulos são isosceles, então eles são semelhantes.
Respostas
As afirmativas estão:
a) Certa
b) Errada
c) Certa
d) Errada
Vamos verificar a diferença entre semelhança e congruência:
→ Semelhança entre 2 triângulos, significa que eles são proporcionais, ou seja, a razão entre as medidas dos lados equivalentes (homólogos) são iguais. Podemos concluir a semelhança se:
⇒ AA - Ângulo Ângulo: Se possuem dois ângulos congruentes;
⇒ LLL - Lado, Lado, Lado: Se eles possuírem, três lados homólogos (equivalentes) semelhantes;
⇒ LAL - Lado, Ângulo, Lado: Se possuírem nessa ordem, os lados semelhantes e o ângulo entre eles congruente.
→ Congruência entre 2 triângulos, significa que eles são iguais, todas as medidas de cada lado e ângulo são idênticas. Para os casos abaixo, podemos considerar que os triângulos são congruentes:
⇒ LAL - Lado, Ângulo, Lado: congruente;
⇒ LLL - Lado, Lado, Lado: congruentes;
⇒ ALA = Ângulo, Lado, ângulo: congruentes;
⇒ LAAo - Lado, Ângulo, Ângulo oposto: congruentes.
Observação importante: Nunca confunda Congruente com Semelhante.
Agora vamos aos itens da questão:
a) Se dois triângulos são congruentes, então eles são semelhantes.
⇒ CERTA, pois se eles têm as mesmas medidas, é obvio que também serão semelhantes.
b) Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes.
⇒ ERRADA, pois serem semelhantes só garante a proporcionalidade, não as medidas.
c) Se dois triângulos são equiláteros, então eles são semelhantes.
⇒ CERTA, pois terão os mesmos ângulos internos.
d) Se dois triângulos são isósceles, então eles são semelhantes.
⇒ ERRADA. Um triângulo isósceles tem dois lados e dois ângulos iguais, porém ele só será semelhante à outro triângulo isósceles se tiverem um dos casos da semelhança descrito acima.
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