Question

qualquer quantidade de massa do chumbo 210 diminui em função do tempo devido à desintegração radioativa. Essa variação pode ser descrita pela função exponencial dada por m= mo.2^(-xt). Nessa sentença, mx é a massa (em gramas) no tempo t ( em anos), mo é a massa inicial e x é uma constante real. Sabendo-se que, após 66 anos, tem-se apenas 1/8 da massa inicial, o valor x é?

Answer 1

Olá Giovanna

1/8 = 2^(-x*66) 

2^-3 = 2^(-x*66) 

-66x = -3

x = -3/-66 = 1/22 

.

Answer 2

Sabendo-se que, após 66 anos, tem-se apena 1/8 da massa inicial, então K vale = 1/22

Vamos aos dados/resoluções:

Sabendo que a massa é mt, no caso em gramas, e no tempo t(em anos) então, podemos trabalhar da seguinte maneira:

mt = mo*2^(-k*t)

Para t = 66 >>>  

mt = (1/8)*mo >>>

(1/8)*mo = mo*2^-66*k >>>  

(1/8) = 2^(-66k) >>>

2^(-3) = 2^(-66k) >>>  

-66*k = -3 >>>

K = -3/(-66) >>>  

k = 1/22

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)