Question

encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir _2,4444​

Answer 1

Resposta:

$\frac{22}{9}$ (vinte e dois nonos)

Explicação passo a passo:

Pra achar a fração geratriz, temos que saber de uma coisa antes.

Pra cada número que se repete no período, colocamos um 9 no denominador.

Então vamos lá.

Primeiro, temos que juntar os números. (JUNTAR, não somar).

Juntamos a parte inteira (2) com o período (4).

Que resultado em 24 (Junção do dois com o quatro)

$\frac{24}{y}$

Agora subtraímos dele, a parte inteira, que no caso, é o 2.

$\frac{24-2}{y}$

$=\frac{22}{y}$

Pronto, esse será nosso numerador.

Agora temos que ver quantos números se repetem no período.

$2,444444$

Se repete apenas o número 4, então colocamos apenas um 9 no denominador.

$=\frac{22}{9}$

Pronto, essa é a nossa fração geratriz.

E ela já está irredutível.

$22$÷$9=2,4444444444444444444$

É isso :)

Bons estudos!